Олимпийская выдержка

Математическая модель позволяет выяснить эффективность системы власти

Олимпийская выдержка

Проект: Поколение NEXT

ExpertOnline.kz  продолжает проект о молодом поколении ученых, современных интеллектуалах, которые обучались или обучаются за пределами Казахстана. Они сделали свой выбор: это путь знаний – крайне сложный, но почетный. Какие они, эти люди – те, кто завтра будет продвигать страну, кто будет представлять ее на международной арене, кто скажет свое новое слово в науке, технике, общественных процессах. Мы предоставили им слово, дали возможность в свободном, непринужденном стиле рассказать о себе, своих увлечениях, воззрениях. Это небольшие сюжеты о наших современниках, еще совсем молодых, но знающих, чего они хотят от жизни, и размышляющих о геополитике, культуре, месте и роли Казахстана в современном мире. Это поколение будущего.

Со школьных лет я уделял большую часть времени точным наукам, в частности - математике. Участвовал в олимпиадах всех уровней, познакомился в школе со многими интересными людьми. За год до меня в Соединенные Штаты Америки уехал один из моих друзей — Игорь Ганичев (обладатель золотой медали международной олимпиады школьников по математике, окончил Массачусетский технологический институт, а сейчас уже получил степень доктора наук в университете Беркли штата Калифорния); его пример и помощь на каждом этапе заполнения документов и помогли поступить. Документы подавал со своими друзьями-олимпийцами, почти все поступили в престижные университеты.

Естественно, олимпиада повлияла на выбор специальности в университете. В первые годы меня интересовала теория чисел, даже была одна совместная с несколькими профессорами статья. Однако учеба в университете дала возможность изучать и другие дисциплины, как то: литература, иностранные языки, история искусства. К третьему-четвертому курсу интерес к теоретической математике стих, поэтому об аспирантуре даже и не думал. Последний семестр учебы я провел в Болонском университете, где изучал итальянскую литературу и историю современного искусства.

Как научиться читать

На втором курсе мне довелось прослушать курс лекций под названием «BilingualArts», где речь шла о литературе и искусстве двуязычных авторов. Так как я сам знал несколько языков и на тот момент начинал изучать итальянский, предмет был мне очень интересен. До сих пор считаю, что этот курс был самым полезным из всех прослушанных. Во-первых, он помог мне понять роль искусства и литературы в культуре, во-вторых, «научил» читать. Я читал много в детстве, какое-то время читал только «легкую» литературу: фэнтези и научную фантастику, но после того курса снова принялся читать, как говорится, взахлёб. Например, я очень люблю мифологию, а также литературу ХХ века. Если говорить о нехудожественных произведениях, то среди любимых и оказавших большое впечатление, будут работы об изучении мифологии Джозефа Кэмпбелла, лекции по художественной литературе Набокова, эссе Шкловского и Ролана Барта, а также книги Умберто Эко. Из художественной литературы выбрать кого-то очень сложно, перечислю любимых писателей: Андре Жид, Альбер Камю, Жан-Поль Сартр, Антуан де Сен-Экзюпери, Борис Виан, Итало Кальвино, Дино Буццатти, Умберто Эко, Николай Гоголь, Михаил Булгаков, Евгений Замятин, Владимир Набоков, Франц Кафка, Джон Р.Р. Толкиен, Сэлинджер, Нил Гейман, Говард Лавкрафт, Анджела Картер, Бумил Грабал, Милорад Павич, Акутагава Рюноскэ, Орхан Памук, Хорхе Луис Борхес, Габриель Гарсия Маркес, Курт Воннегут... Кроме художественной литературы, мне нравится читать книги по графическому дизайну и типографике. А еще, как бы забавно или нелепо это ни звучало, люблю комиксы про супергероев — эдакий аналог мифологии в современном мире. Герои комиксов поддаются такой же типологии, как и мифические герои, а сами комиксы динамично — намного быстрее литературы и даже кинематографа — отражают важные для общества вопросы. К слову, Умберто Эко написал известное эссе о Супермене и даже позаимствовал из комиксов название для своего пятого романа. 

  1. Martin J. Osborne “An introduction to game theory” (Oxford University Press, August 2003)
  2. Bruce Bueno de Mesquita “The Dictator's Handbook: Why Bad Behavior is Almost Always Good Politics” (Random House, 2011)
  3. Kenneth Shepsle “Analyzing Politics: Rationality, Behavior, and Institutions” (W. W. Norton & Company, Second Edition June 16, 2010)
  4. Doris Sommer “Bilingual Games” (New York: Palgrave, 2003)
  5. Roland Barthes “The Pleasure of the Text” (Hill and Wang, January 1975)

Хотелось бы отметить, что всё это время мне помогали и продолжают оказывать поддержку замечательные люди. Во-первых, мои учителя: мои тёти, которые до сих пор работают учителями в сельской школе, мой учитель по математике и воспитатель в лицее, профессора в университете, с которыми до сих поддерживаю связь, начальник на работе. Во-вторых, мои друзья, одноклассники, коллеги: я окончил КТЛ, мне довелось учиться в лучших университетах США, где меня окружали очень умные ребята; кроме этого, я играю в интеллектуальные игры - например, «Что?Где?Когда?», там всегда узнаешь от друзей что-то новое. В-третьих, это мои любимые писатели, которых перечислил выше. Кроме этого, есть некоторые люди, которых я считаю очень талантливыми и настоящими профессионалами своего дела. Думаю, это должно быть целью любого — стать профессионалом. Вот, например, Ян Чихольд, типограф и дизайнер с безупречным вкусом. Читать его рассуждения о типографике — одно удовольствие. Всегда интересно слушать профессионалов, даже если плохо знаком с предметом разговора.

В компании с Нобелевскими

По окончании университета я начал работать экономистом, составлял рекомендации по экономической политике; видел, как принимаются решения, мне было интересно работать и видеть результат своей работы. Примерно тогда же, году в 2011, и сделал выбор новой специальности. Подавая на магистратуру, выбирал школы, сильные именно в экономике и анализе государственной политики. Поступал в Чикаго и Колумбийский университет, но выбирать даже не приходилось — программа в чикагском университете была намного лучше.

Я считаю, что американские ВУЗы сильны именно своими академическими и профессиональными программами. В Чикаго есть возможность слушать лекции на знаменитом факультете экономики, где преподают лауреаты Нобелевской премии, слушать лекции в одной из самых сильных в мире бизнес-школ.

Сейчас я только окончил первый курс и над диссертацией еще не думал. Прослушал несколько курсов лекций по разным дисциплинам, в первом триместре написал небольшую работу о математической модели пенсионной системы, в конце сдал еще одну короткую работу о проблемах и возможных методах эконометрической оценки результатов программы «Болашак». То есть, в целом, мне интересны аналитические инструменты решения тех или иных экономических и социальных проблем. Наверно, дает о себе знать математическое образование! С другой стороны - такой подход может показаться слишком теоретическим и абстрактным, следовательно - неприменимым.

Тем не менее, математические модели — очень сильный инструмент для описания экономических и социальных процессов. Важные открытия начинаются именно с моделей; стандартные системы стремятся к равновесию Нэша, а правильно сконструированные модели помогают его определить. Ярким примером может служить теория сигналов на рынке труда, предложенная экономистом Майклом Спенсом, Нобелевским лауреатом 2001 года. В целом - такой системой могут быть рынок, стремящийся к балансу спроса и предложения, или же политическая система, где каждый агент старается оптимизировать свои решения. Например, посмотрим на простейшую модель политических режимов. Для простоты определим режимы на основе селектората — круга людей, способных повлиять на выбор лидера, и выигрывающей коалиции (ВК) — части селектората, необходимой для обеспечения победы лидера. Например, в демократии селекторат очень большой: все граждане страны, имеющие право голоса, а ВК — их большинство. В некоторых автократических режимах селекторат — члены партии, а ВК — центральный комитет; в серии книг «Песнь льда и пламени» селекторат — главные дома Вестероса, а ВК — некая критическая масса богатых домов.

Определив таким образом режимы, можно провести поверхностный анализ. Как правило, лидер стремится обеспечить свою победу, чтобы получать некую политическую выгоду, которая может быть как материальная - доступ к ресурсам, так и нематериальная - чувство власти, возможность проводить свою политику и т.д. Для обеспечения победы лидеру необходимо заручиться поддержкой ВК, поэтому проводимые политики будут нацелены на пользу ВК. Если ВК очень маленькая - например, круг влиятельных лиц страны, - то политика лидера будет успешной, но плохой, то есть - не нацеленной на благо страны. Чем меньше размер ВК, тем больше плохая политика будет удерживать лидера на посту. Существует статистика, которая показывает шансы быть переизбранным на второй и более сроки в зависимости от «качества» проводимой политики и размера выигрывающей коалиции  - «качество» в этом случае определяется по экономическому росту государства, размеру нелегального сектора экономики и мирной ситуации в стране.

Нелинейная выгода

Можно построить несложную математическую модель. Допустим, существует действующий лидер Л, которого поддерживает ВК размера А, и кандидат К на пост лидера. Для победы кандидату К необходимо обеспечить поддержку не менее А членов селектората, а Л должен потерять хотя бы одного из своей ВК. Каждый в случае победы будет располагать ресурсами Р, которые они могут потратить на поддержку ВК и на общественные блага Б. Допустим, политик может потратить на одного члена селектората х денег, тогда каждый будет тратить Ах+Б ресурсов. Задача политика — потратить как можно меньше и заручиться поддержкой ВК. Каждый член селектората получает некую нелинейную выгоду от общественного блага, а также частную выгоду, если политик пытается его «подкупить». Если политик - нынешний лидер или кандидат - выигрывает следующий срок, он получает политическую выгоду В и выгоду от непотраченных ресурсов (Р–(Ах+Б)). Таким образом, определив выгоды для каждого агента модели, можно найти равновесие Нэша и предсказать, кто получит следующий пост. Для этого необходимо решить задачу максимизации выгоды, решив несколько уравнений с заданными параметрами. Равновесие модели зависит от начальных параметров, в частности - от размера ВК. В этой модели размер общественного блага Б будет пропорционален размеру ВК, а выгода для нечленов ВК увеличивается с размером ВК.

Следствием этой модели является тот факт, что общественное благосостояние зависит от качества существующих институтов. Качество проводимых политик зависит от институтов больше, чем от неких моральных качеств политиков. Классическим примером может быть политика Леопольда Второго, короля Бельгии из Саксен-Кобургской династии. Леопольд Второй был королем Бельгии в XIX веке, а также лично владел Конго. В Бельгии король ввел избирательное право, позволяющее голосовать всем совершеннолетним мужчинам, разрешил профсоюзы, боролся с безработицей; под его руководством Бельгия показывала хороший экономический рост. В то же время в Конго Леопольд Второй проводил жесточайшую эксплуатацию населения, отбирал все ресурсы, устроил акции, приравниваемые к геноциду. Беззаконие короля основывалось на отсутствии каких-либо институтов.

Описанная выше модель может быть расширена и применена к конкретным политическим ситуациям. Одним из первых её составил профессор Нью-Йоркского университета Брюс Буэно де Мескита, который сейчас с помощью компьютерных программ разрабатывает и использует подобные модели для составления прогнозов. Для каждого агента модели определяется выгода и условия, при которых он её получает. Это интересно, когда на основе системы уравнений составляется прогноз важного события, который, впрочем, не всегда может оказаться верным.

Это только один из примеров, как теория игр может быть использована для анализа социально-экономической политики. Этим летом я работаю в Министерстве финансов Чили, а также продолжаю исследование с профессором из моего университета. Целью исследования является анализ условий, при которых государство решает использовать инструмент государственно-частного партнерства или приватизации государственных активов. Для этого была построена математическая модель, над которой я сейчас работаю.

Статьи по теме:
Спецвыпуск

Бремя управлять деньгами

Замедление экономики разводит все дальше банки и реальный сектор

Бизнес и финансы

Номер с дворецким

Карта столичных гостиниц пополнилась новым объектом

Тема недели

От чуда на Хангане — к чуду на Ишиме

Как корейский опыт повышения производительности может пригодиться Казахстану?

Тема недели

Доктор Производительность

Рост производительности труда — главная цель, вокруг которой можно было бы построить программу роста национальной экономики